一、2004年高考试卷分析
2004年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(全国卷Ⅰ)继承了2003年的改革方向。既保
持了一定的稳定性，又有创新和发展；既重视考查中学数学知识掌握程度，又注重考查进入 高校继续学习的潜能。
1考试内容体现了《考试大纲》的要求。
2试题
结构与2003年大体相同。全卷共22小题，选择题12道，每题5分；填空题4道，每题4 分；解答题6道，前5道每题12分，最后1道14分。
3考试要求与考点分布。第1小题，(理)掌握复数代数形式的运算法则；(文)理解集合、子
集、补集、交集、并集的概念、符号，能够正确表示简单的集合。第2小题，掌握对数的运
算性质。第3小题，掌握实数与向量的积，平面向量的几何意义及平移公式。第4小题，会求
一些简单函数的反函数。第5小题，掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算
和证明一些简单的问题。第6小题，(理)了解空集和全集，属于、包含和相等关系的意义，掌握充要条件的意义；(文)掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式。第7小题，掌握椭圆
的标准方程和简单几何性质，理解椭圆的参数方程。第8小题，掌握直线方程的点斜式，了
解线性规划的意义，并会简单的应用。第9小题，掌握同角三角函数的基本关系式，了解正
弦函数、余弦函数的图像和性质。第10小题，能够画出空间两条直线、直线和平面各种位置
关系的图形，根据图形想像它们的位置关系，了解三垂线定理及其逆定理。第11小题，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。第12小题，掌握简单方程的解法。第13
小题，掌握简单不等式的解法。第14小题，(理)掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，
并能根据条件熟练地求出直线方程；(文)掌握等比数列的通项公式。第15小题，(理)了解递
推公式是给出数列的一种方法；(文)直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟
练地求出直线方程。第16小题，掌握斜线在平面上的射影。第17小题，(理)掌握两角和与两
角差、二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解周期函数与最小正周期的意义；(文)掌握等差
数列的通项公式与前n项和公式。第18小题，(理)了解离散型随机变量的意义，会求出
某些简单的离散型随机变量的分布列，并能根据其分布列求出期望值。(文)掌握两角和与两
角差、二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解周期函数与最小正周期的意义。第19小题，(
理)掌握指数函数的概念、图像和性质；(文)会求多项式函数的导数，并会用导数求多项式
函数的单调区间。第20小题，(理)掌握直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念，掌
握二面角、二面角的平面角的概念；(文)会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的
概率，用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。第21小题，(理)掌握双曲线的
定义、标准方程和简单几何性质，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算；(文)掌握直线和平面的距离的概念，掌握二面角、二面角的平面角的概念。第22小题，(理)
了解数列通项公式的意义和递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的 前n项；(文)掌握双曲线的定义、标准方程和简单几何性质，理解平面向量的坐标的概
念，掌握平面向量的坐标运算。综上，中学数学中函数、数列、不等式，解析几何中的圆锥 曲线，立体几何中点、线、面的关系等重要知识点都有涉及，知识覆盖面很广。
二、高考命题走向
数学科的高考旨在考查中学数学的基础知识、基本技能、基本思想和方法，考查考生的逻辑思维能力、运算能力、空间想像能力以及解决实际问题的能力。近些年高考数学试题更突出
了能力立意，体现了稳中求变，稳中求新的要求。
为了保持高考改革的连续性和稳定性，严格按照《考试大纲》命题会是今后一段时间内的命题思路。具体表现为重视教材内容的考查，减少运算量、加大思维量，降低试题的入口难度，突出对归纳和探究能力的考查等。
通过对近几年数学科《考试说明》或《考试大纲》的学习和研究，我们认为今后数学高考命题会：
1遵循“来自教学大纲，不拘泥于大纲”的原则。在命题设置上，坚持对数学的基本知识和核心能力的考查。
2知识立意进一步向能力立意转化，应用型试题和能力型试题的考查力度会加大，单纯识记型的试题会减少。
3应用试题的信息会更贴近我国与世界各国的政治、经济、科技等各个方面的变化，更加尊重学生的个性。
4留给学生更多的思考时间和更大的思考空间，评价标准趋于多元化，注重对学生创新意识的考查。
5坚持“入口易，深入难”的命题原则，循序渐进，分层设问，利于考生更好地发挥。
6基本知识和主干知识作为命题的基本载体的地位更加突出，在知识网络的交汇点设计命题的情况有所减少。
7试题以单学科知识和能力为主导，适当增加综合测试能力，向实用化、工具化、大众化的方向发展。
特约编辑：yxchu
