数学建模纳入高中数学 未来将逐渐渗透到新高考中

为了保证乘客通行效率，地铁站安装几个闸口比较适宜？为了节省成本，怎样对商品进行最优化包装？随着“数学建模”被纳入高中数学学科核心素养，这类开放性问题也走进了教材和课堂，未来还将逐渐渗透到“新高考”中。但是不少老师坦言，数学建模不太好教。它究竟给教学带来了哪些挑战？

日前，由山东省中小学师资培训中心主办的2019年“互联网＋教师专业发展”工程高中数学省级工作坊现场会议在平度一中召开，国内及省内专家名师通过数学建模教学研讨共同探索解决路径。

青岛市教科院高中数学教研员李现勇介绍，数学建模是搭建数学与现实世界的桥梁，它广泛应用于工程建设、经济管理、生物、医学、地质、天文等诸多领域，数学建模教育对于培养学生的创新精神、实践能力、科学精神、问题解决、团队合作等素养都可以起到重要作用。自上世纪80年代以来，数学建模课程在大学逐渐兴起并迅速发展。但是在高中，直至目前，只有为数不多的学校开设数学建模课程。2017版《普通高中数学课程标准》重新修订了高中数学教育的培养目标，将数学建模确定为高中阶段要培养的学生六大核心素养之一，并规定了相应的教学课时。2019年9月，数学建模课程跟随新教材步入山东省的高中数学课堂，这就要求中学阶段要充分认识和深度挖掘数学建模的育人价值。

李现勇告诉记者，数学建模贯穿在高中数学教材不同章节中，必修和选修分别要达到一周的课时数。目前教材中有关数学建模的题目相对简单，多为封闭型应用题，能得出固定答案。将来的趋势则是会逐渐渗透到“新高考”中，题目由封闭走向开放，要求学生给出设计方案，没有固定答案。

不少老师反映，数学建模不太好教。业内专业人士认为，这主要还是因为教师的教学理念还没到位——以前老师主要是教给学生固定的知识，教他们怎样做题；现在则要求老师从复杂的现实生活中抽象出数学元素，然后构建数学模型，以此来解决实际问题。

李现勇举例说，有一杯温度为85度的茶水，室内温度为26度，要求学生用数学建模来预测，多长时间水温才能降到适宜入口的65度？要解决这个问题，可以采用的方法是每隔一分钟测量一下水温，测过五六次以后，观察时间与水温的关系，它可能不是纯粹的直线或抛物线，这就需要学生建立几个不同的模型，有可能用到一次函数，也可能用到二次函数，还可能用到指数函数，学生要通过拟合来检验哪个模型最为适用。由这个小例子就可以看出，数学建模的教学方法与传统教学方法有很大不同，在这方面还需要深入教研。

在此次会议中，教材主编、专家、教研员、名师等汇聚一堂，围绕数学建模——这一当前高中新课改研究的核心内容和热点问题进行了深度研讨。现场通过教材主编解读、名师课堂展示、专家点

评指导等不同的形式，帮助教师们全面深刻地理解数学建模素养，科学有效地构建数学建模课堂。据介绍，像这样全面系统地聚焦于数学建模的主题教学研讨活动，尚属全省首创，在全国也具有示范性。